Voyons maintenant la formule

Le théorème de Thalès sert à calculer des longueurs dans un triangle, mais il faut pour pouvoir l'utiliser se placer dans deux triangles (quelconques), dont l'un est le grandissement (ou la réduction) de l'autre. Ainsi il y aura un rapport de proportionnalité entre les côtés parallèles.
Illustrons cette propriétés avec un exemple :

ABC est un triangle, M étant le milieu de AB et N le milieu de AC.
Nous avons AM = 5 cm, AN = 6 cm, AB = 8 cm et BC = 4 cm. Les droites MN et BC sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :


donc,

Effectuer vos propre calculs

Remarque : veillez à bien saisir au moins 2 coordonnées connus et un autre.

AM = AN = MN =
------------------------------------------------------------
AB = AC = BC =

Quel valeur voulez vous trouvez ?

AM AB AN AC MN BC

Voici le résultats :


Un peu de lecture

Thalès partit un jour en Égypte. Il pénétra dans le lac Maréotis et s'embarqua sur une felouque afin de remonter le Nil. Aprés quelques jours de voyage il aperçut la pyramide de Kheops. Les dimensions du monument dépassaient de loin tout ce qu'il avait imaginé.
- "Comment mesurer cette pyramide ?"
Thalés regardant son ombre eut alors cette idée :
- "Le rapport que j'entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne."
Il en déduit cette hypothèse:
- "à l'instant oú mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur."

Thalès de Milet